Отвечает юрист Ольга Петренко Вам необходимо подавать заявление к нотариусу (государственному по месту открытия наследства) о принятии наследства по завещанию поскольку только Вы являетесь наследником дома на основании ст. 1235 ГК Украины:

Стаття 1235 Цивільного кодексу України.
1. Заповідач може призначити своїми спадкоємцями одну або кілька фізичних осіб, незалежно від наявності у нього з цими особами сімейних, родинних відносин, а також інших учасників цивільних відносин.
2. Заповідач може без зазначення причин позбавити права на спадкування будь-яку особу з числа спадкоємців за законом. У цьому разі ця особа не може одержати право на спадкування.

Что касается прав на наследственное имущество (а именно, дома) Вашего отца и Вашего дяди, то они не приобретают право наследования дома, поскольку они не указаны Вашей бабушкой в завещании в качестве наследников дома. Исключение составляют наследники, которые имеют право на обязательную часть наследства.

Стаття 1235 ч. 3 Цивільного кодексу України:
Заповідач не може позбавити права на спадкування осіб, які мають право на обов'язкову частку у спадщині. Чинність заповіту щодо осіб, які мають право на обов'язкову частку у спадщині, встановлюється на час відкриття спадщини. Стаття 1241 Цивільного кодексу України
Малолітні, неповнолітні, повнолітні непрацездатні діти спадкодавця, непрацездатна вдова (вдівець) та непрацездатні батьки спадкують, незалежно від змісту заповіту, половину частки, яка належала б кожному з них у разі спадкування за законом (обов'язкова частка). Розмір обов'язкової частки у спадщині може бути зменшений судом з урахуванням відносин між цими спадкоємцями та спадкодавцем, а також інших обставин, які мають істотне значення.