Під час Великої Вітчизняної війни пройшов шлях від льотчика до командира ескадрильї 75-го гвардійського штурмового авіаполку.
У Червоній Армії з червня 1941. Закінчив Військово-авіаційну школу пілотів (1943). На фронті з серпня 1943 року. Воював в небі Мелітополя, Криму, Білорусії, Литви і Східної Пруссії. Загалом зробив 228 бойових вильотів. Незважаючи на численні пробоїни в літаку ІЛ-2, протягом усієї війни ні сам Анатолій Брандис, ні його екіпаж жодного разу не були поранені.
У 1950 закінчив Військово-повітряну академію, в 1959 – Військову академію Генштабу. З 1964 р. викладав у військових навчальних закладах. Кандидат військових наук. З 1986 року генерал-лейтенант авіації А.Я. Брандис – у відставці.
Жив у Москві. Помер 23 березня 1988 року. Похований на Кунцевському кладо-вищі в Москві (ділянка 9-2).
Нагороджений орденом Леніна (1945), орденом Жовтневої Революції (1978), 4 орденами Червоного Прапора (1943, лютий 1944, листопад 1944, 1945), орденом Олек-сандра Невського (1944), 2 орденами Вітчизняної війни 1-го ступеня (1944, 1985), орде-ном Червоної Зірки (1956), медалями.
У Дніпропетровську встановлене бронзове погруддя Героя та відкрита пам'ятна меморіальна дошка в СШ № 77 по вул. Нестерова, 29 Ленінського району.