Далі під керівництвом К.П. Буніна в Дніпропетровському металургійному інституті (де він працював до кінця свого життя) кафедра металознавства перетворюється разом із відділом металознавства Інституту чорної металургії АН України на великий науково-дослідний центр, котрий веде багатопланові дослідження в інших вузах, лабораторіях Придніпров’я. К.П. Буніна в ці роки було обрано член-корреспондент АН УРСР. Він — автор 13 монографій та підручників, його наукова школа і зараз є одним з найважливіших центрів підготовки науково-педагогічних кадрів вищої кваліфікації. Під його керівництвом захищено 5 докторських та понад 50 кандидатських дисертацій. К.П. Бунін був нагороджений численними орденами та медалями за наукову діяльність та підготовку кадрів. Основний науковий інтерес був спрямований на вивчення механізму та кінетики евтектичного перетворення в чавунах та перитектичного перетворення в сталях, формування структури при розпаді аустеніту.