Художник належить до числа людей, на формування особистості та характер творчості яких вплинула Велика Вітчизняна війна. 1943 року він пішов добровольцем на фронт, був поранений, знову повернувсь у стрій і воював до кінця війни. Після 1945 року продовжив навчання в художньому училищі, його вчителями за спеціальністю були М. Панін і М. Погребняк. По закінченню навчання у 1947-му кілька років працював у художньому музеї.
У 50-ті роки художник багато поїздив по Україні, Білорусі, Кавказу, двічі побував у Казахстані в місцях заслання Тараса Шевченка. Ці роки були часом визрівання таланту художника, сприяли формуванню його як майстра. Творчий пошук відбувався у напрямку більшого узагальнення пластики, посилення живописної та композиційної експресії. Ретельне вимальовування деталей у ранніх творах поступово змінювалося більш вільною широкою манерою письма.
З 1954 року Андрій Потапенко почав брати участь в обласних, з 1957-го в загальноукраїнських виставках, представляв свою творчість в інших містах України та Радянського Союзу.
1984 року Андрію Потапенку присуджено звання Заслуженого художника України.